MATEMÁTICAS FUNDAMENTAL

NUMERO RACIONALES

Un número racional es cuando al expresarlo en forma decimal los dígitos después de la coma decimal sigue un periodo.

Ejemplo:

1 = 0.333333

RACIONAL EXACTO

1 = 0.5 *Se obtiene dividiendo el numerador sobre el denominador

11 = 2,75

7 = 1,4

RACIONAL PURO

1 = 0.333333

RACIONAL MIXTO

0.2133333 = 0,213 = 16/75

CONVERTIR DECIMAL A FRACCIÓN

Cuando el decimal es exacto para pasarlo a fracción simplemente se divide por una potencia de 10.

Tomando solamente la parte decimal

Ejemplos:

0.375 = 375 = 3

1000 8

0.45 = 45 = 9

100 20

0.57 = 57 = 19

99 33

0,003 = 3

1000

SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONARIOS

a + c = (ad)+ (bc)

b d b*d

a - c = (ad) - (bc)

b d b*d

Ejemplo:

1 - 1 = 2 - 6 = -4

6 2 12 12

1 + 1 = 15 + 10 = 25

10 15 150 150

4X - X = 4X -1X = 40-5 = 45

5 10 5 10 50 50

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EMPECEMOS:

1. Se compran 12 cuadernos a $ 5.650 cada uno, 8 lapiceros a $700 cada uno y 6 borradores a $1,200 cada uno. Si se vende todo a 100,000 ¿ cuanto es la utilidad?

Respuesta

Cuadernos a $5,650*12 =67,800

Lapiceros a $ 700*8 = 5,600

Borradores a $ 1,200*6 = 7,200

Total compra 67,800

+ 5,600

7,200

80,600

Utilidad = total venta - total compra

Utilidad = $ 100,000

- $80,600

$ 19,400

2. Los socios de un gran almacén tienen reservas de $130.650.000 suministros, para imprevistos tienen el doble de lo que tienen para suministros menos 17.600.000 y para obligaciones legales tanto como para los dos tramites anteriores juntos más $48.800.000.

Si para cubrir las tres actividades se gastaron a diciembre 31 de 2013 $120.400.000.

¿Cuánto dinero les queda para iniciar a primero de 2014?

Respuesta

SUMINISTROS $130,650.000

IMPREVISTOS

$130,650.000

* 2

$ 261,300.000

- $17,600.000

$ 243,700.000

OBLIGACIONES LEGALES

$130.650.000

+ $243.700.000

$ 48.800.000

$ 423.150.000

TOTAL

$130.650.000

$ 243.700.000

$ 423,150.000

$797.500.000

- $120.400.000

$677.100.000 DINERO RESTANTE PARA EL 2014

3.Compré 14 computadores a $ 1.300.000 cada uno; 22 impresoras a $ 250.000 cada uno y 8 sillas a $ 750.000 cada uno. Vendo los computadores por un total de $ 23.600.000, cada impresora a $ 310.000 y cada silla a $ 83.000. Cual fue la ganancia obtenida para cada producto.

1.300.000	250.000	75.000
X 14	X 22	X 8
4.200.000	500.000	600.000
13.000.000	500.000
17.200.000	5.500.000

Articulo	Total compra	Total venta	Ganancia
Computador	17.200.000	23.660.000	6.360.000
Impresora	5.500.000	6.820.000	1.320.000
Silla	600.000	664.000	64.000

4.La empresa “ Conozcamos a Colombia” quiere hacer una excursión,, el guía les propone realizar el viaje en las siguientes etapas:

Medellín – Santa Marta	79 km
Santa Marta – Cartagena	224 km
Cartagena – Bogotá	1060 km
Bogotá – Medellín	443 km

· a. ¿Cuantos kilómetros se recorrerán en total?

· b. .El vehículo en que viajaran da un rendimiento de 12 km por galón de gasolina el cual tiene un valor de $ 8.847 ¿Cuánto les costara la gasolina para el viaje?

795		2.522/12= 210,1	8.847	1 Galón
224			210,1	Total galones
1.060			8.847
443			0000
2.522	Total Km		8.847
			17.694
			1.858.754,7	Valor total en gasolina en la excursión

5. La modificación del número de habitantes de una ciudad, durante el mes pasado, fue 189 nacimientos, 143 defunciones, 187 inmigraciones, 253 emigraciones y su estado inicial era de 87.515 habitantes ¿Cuál es el estado actual?

	87.515		Estado inicial
	189		Nacimientos
	187		Inmigraciones
	87.891		Total aumento
	143		Defunciones
	253		Emigraciones
	87.495		Estado actual

NUMERO RACIONALES

Un número racional es cuando al expresarlo en forma decimal los dígitos después de la coma decimal sigue un periodo.

Ejemplo:

1 = 0.333333

RACIONAL EXACTO

1 = 0.5 *Se obtiene dividiendo el numerador sobre el denominador

11 = 2,75

7 = 1,4

RACIONAL PURO

1 = 0.333333

RACIONAL MIXTO

0.2133333 = 0,213 = 16/75

CONVERTIR DECIMAL A FRACCIÓN

Cuando el decimal es exacto para pasarlo a fracción simplemente se divide por una potencia de 10.

Tomando solamente la parte decimal

Ejemplos:

0.375 = 375 = 3

1000 8

0.45 = 45 = 9

100 20

0.57 = 57 = 19

99 33

0,003 = 3

1000

SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONARIOS

a + c = (ad)+ (bc)

b d b*d

a - c = (ad) - (bc)

b d b*d

Ejemplo:

1 - 1 = 2 - 6 = -4

6 2 12 12

1 + 1 = 15 + 10 = 25

10 15 150 150

4X - X = 4X -1X = 40-5 = 45
5 10 5 10 50 50

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

EMPECEMOS:

1. Se compran 12 cuadernos a $ 5.650 cada uno, 8 lapiceros a $700 cada uno y 6 borradores a $1,200 cada uno. Si se vende todo a 100,000 ¿ cuanto es la utilidad?

Respuesta

Cuadernos a $5,650*12 =67,800

Lapiceros a $ 700*8 = 5,600

Borradores a $ 1,200*6 = 7,200

Total compra 67,800

+ 5,600

7,200

80,600

Utilidad = total venta - total compra

Utilidad = $ 100,000

- $80,600

$ 19,400

Si para cubrir las tres actividades se gastaron a diciembre 31 de 2013 $120.400.000.

¿Cuánto dinero les queda para iniciar a primero de 2014?

Respuesta

SUMINISTROS $130,650.000

IMPREVISTOS

$130,650.000

* 2

$ 261,300.000

- $17,600.000

$ 243,700.000

OBLIGACIONES LEGALES

$130.650.000

+ $243.700.000

$ 48.800.000

$ 423.150.000

TOTAL

$130.650.000

$ 243.700.000

$ 423,150.000

$797.500.000

- $120.400.000

$677.100.000 DINERO RESTANTE PARA EL 2014

1.300.000	250.000	75.000
X 14	X 22	X 8
4.200.000	500.000	600.000
13.000.000	500.000
17.200.000	5.500.000

Articulo	Total compra	Total venta	Ganancia
Computador	17.200.000	23.660.000	6.360.000
Impresora	5.500.000	6.820.000	1.320.000
Silla	600.000	664.000	64.000

4.La empresa “ Conozcamos a Colombia” quiere hacer una excursión,, el guía les propone realizar el viaje en las siguientes etapas:

Medellín – Santa Marta	79 km
Santa Marta – Cartagena	224 km
Cartagena – Bogotá	1060 km
Bogotá – Medellín	443 km

· a. ¿Cuantos kilómetros se recorrerán en total?

· b. .El vehículo en que viajaran da un rendimiento de 12 km por galón de gasolina el cual tiene un valor de $ 8.847 ¿Cuánto les costara la gasolina para el viaje?

795		2.522/12= 210,1	8.847	1 Galón
224			210,1	Total galones
1.060			8.847
443			0000
2.522	Total Km		8.847
			17.694
			1.858.754,7	Valor total en gasolina en la excursión

	87.515		Estado inicial
	189		Nacimientos
	187		Inmigraciones
	87.891		Total aumento
	143		Defunciones
	253		Emigraciones
	87.495		Estado actual

REGLA DE TRES

REGLA DE TRES SIMPLE

En la regla de tres simple, se establece la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos como A y B y conociendo un tercer valor X, calculamos un cuarto valor , Y.

$\begin{array}{ccc} A & \longrightarrow & B \\ X & \longrightarrow & Y \end{array}$

La relación de proporcionalidad puede ser directa o inversa, será directa cuando a un mayor valor de A habrá un mayor valor de B, y será inversa, cuadno se dé que, a un mayor valor de A corresponda un menor valor de B.

En un campamentos de 25 niños hay provisiones para 30 días ¿Para cuantos días habrá comida si se incorporan 5 niños a la acampada?

NIÑOS DIAS

25 30
30 X

X= 25*30 = 25 DIAS

*Por enviar un paquete de 5 kg de peso a una poblacion que esta a 60 km de distancia una empresa de transporte me ha cobrado 9 euros ¿ Cuanto me costara enviar un paquete de 15 kg a 200 km de distancia?

Kg Km EUROS

-5 -60 9

+15 +200 X

X= 15*200*9 = 90 EUROS

5*60

*Un taller de ebanisteria, si trabaja 8 horas diarias, puede servir un pedido en 6 días. ¿ Cuantas horas diarias debera trabajar para servir el pedido en 3 días?

HORAS DIAS

8 6

X -3

X = 8*6 = 16 HORAS
3

*Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días, ¿Cuánto tiempo le durara el pienso si se mueren 5 vacas?

VACAS DIAS

+ 20 30+

-15 X

X= 20*30 = 40 DIAS

Un camión que carga 3 toneladas necesita 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena. ¿Cuantos viajes necesitara para hacer transportar la misma arena un camión que carga 5 toneladas?

· TONELADAS VIAJES

3 15

5 X

X= 15*5= 25 VIAJES

Un corredor de maratón ha avanzado 2,4 km en los 8 primeros minutos de su recorrido. So mantiene la velocidad, ¿Cuánto tardara en completar los 42 km del recorrido?

· KILOMETROS MINUTOS

2,4 8

42 X

X= 42*8 = 140 MINUTOS

2,4

Un coche que va a 100 km/h necesita 20 minutos en recorrer la distancia entre dos pueblos ¿Qué velocidad ha de llevar para hacer el recorrido en 16 minutos?

· Km/HORA MINUTOS

100 20

X 16

X = 100*20 = 12

Una maquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos ¿Cuántos botellas llenara en hora y media?

BOTELLAS MINUTO

240 20

X 90

X = 240*90 = 1.080 BOTELLAS

Por 5 días de trabajo he ganado 390 euros. ¿Cuánto ganare por 18 días?

DIAS EUROS

-5 +390

+18 X

X= 18*390 = 1.404

Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido ¿ Cuanto tardara un coche a 120 km/h ¿

· KILOMETROS/HORA MINUTOS

-60 +40

+120 X

X= 120*40 = 80 KM/H

Trescientos gramos de queso cuestan 6 euros ¿ Cuanto podre comprar con 4,50 euros ?

GRAMOS EUROS

300 6

X 4,50

X= 300 * 4.50 = 225 gr

Tres obreros descargan un camión en dos horas ¿Cuánto tardaran dos obreros ?

· OBREROS HORAS

3 2

2 X

X = 2*3 = 3 HORAS

Por tres horas de trabajo Alberto ha cobrado 60 euros ¿ Cuanto cobrara por 8 horas?

· HORAS EUROS

3 60

8 X

X= 8*60 = 160

REGLA DE TRES COMPUESTA

*Sí 34 trabajadores en 48 días han hecho una zanja de 384m de longitud, 2,30m de anchura y 4m de profundidad, trabajando 8 horas diarias, ¿ Cuántos trabajadores harán falta para hacer en 17 días una zanja de 368m de longitud, 2,40m de anchura y 4,50m de profundidad, trabajando 12 horas diarias?

TRABAJADORES DÍAS LONGITUD ANCHO PROFUNDIDAD HORAS

+ (34) + (48) - (384) - (2.30) - (4) + (8)

X -( 17) + (368) + (2.40) + (4.50) - (12)

X= 34 * 48 * 368 * 2.40 * 4.50 = 72

17 * 384 * 2.30 * 4 * 12

* Para recoger la cosecha de un campo de 60 ha, 10 hombres emplearon 12 días. Sí hubiera que recoger la cosecha de un campo de 45 ha. ¿Qué tiempo emplearían 15 hombres?.

HECTÁREAS HOMBRES DÍAS

60 10 12

45 15 X

X = 12 * 10 * 45 = 6 DÍAS
60 * 15

*5 personas lavan 7 automóviles en 4 horas, ¿ Cuántos automóviles lavarán 7 personas en 6 horas?

PERSONA CARROS HORAS

5 7 4

7 X 6

X = 7 * 7 * 6 = 14.7 automóviles

5 * 4

*Sí 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 m. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 m de muro que faltan?

OBREROS DÍAS HORA*DÍA METROS

8 9 6 30

10 X 8 50

X= 9*8*6*20 = 9 Días

10*8*30

*Cincuenta terneros consumen 4,200 Kg de alfalfa a la semana. ¿ Cuántos kilos de alfalfa se necesitarán para alimentar a 20 terneros durante 15 días?

TERNEROS ALFALFA DÍAS

50 4200 8

20 X 15

X= 4.200*20*15 = 3150 Kg alfalfa

50*8

*Doce obreros, trabando 8 horas diarias, termina un trabajo en 25 dias. ¿ Cuanto tardaran en hacer ese mismo trabajo 5 obreros trabajando 10 horas diarias ?

OBREROS HORAS DIAS

12 8 25

5 10 X

X= 12*8*25 = 48

5* 10

*Cinco maquinas embotelladoras envasan 7200 litros de aceite en una hora. ¿ Cuanto litros envasaran 3 maquinas en dos horas y media?

MAQUINAS LITROS HORA

5 7.200 1
3 X 2.5

X= 7200* 3*2.5 = 10800 Litros

5*1

*Una pieza de tela de 2.5 metros de larga y 80 cm de ancha cuesta 30 Euros ¿ Cuanto costar otra pieza de tela de la misma calidad de 3 metros de larga y 1,20 metros de ancha?

METROS DE LARGO CENTÍMETRO ANCHO CUESTA

2.5 80 30

3 120 X

X= 30*3*120 = 54

2.5*80

X= 15*200*9 = 90 EURO

5*60

MATEMÁTICAS FUNDAMENTAL

TRADUCTOR

martes, 3 de diciembre de 2013

Suma y resta de fracciones heterogeneas (Parte 1 de 2)

NUMERO RACIONALES

SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONARIOS

a + c = (ad)+ (bc)

b d b*d

a - c = (ad) - (bc)

b d b*d

Ejemplo:

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

sábado, 30 de noviembre de 2013

Regla de Tres Simple Directa (Problema 1) - Simple and direct rule of th...

NUMERO RACIONALES

SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONARIOS

a + c = (ad)+ (bc)

b d b*d

a - c = (ad) - (bc)

b d b*d

Ejemplo:

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

REGLA DE TRES

REGLA DE TRES SIMPLE

$\begin{array}{ccc} A & \longrightarrow & B \\ X & \longrightarrow & Y \end{array}$

Datos personales

TRADUCTOR

martes, 3 de diciembre de 2013

Suma y resta de fracciones heterogeneas (Parte 1 de 2)

NUMERO RACIONALES

SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONARIOS

a + c = (a*d)+ (b*c)

b d b*d

a - c = (a*d) - (b*c)

b d b*d

Ejemplo:

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

sábado, 30 de noviembre de 2013

Regla de Tres Simple Directa (Problema 1) - Simple and direct rule of th...

NUMERO RACIONALES

SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONARIOS

a + c = (a*d)+ (b*c)

b d b*d

a - c = (a*d) - (b*c)

b d b*d

Ejemplo:

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

REGLA DE TRES

REGLA DE TRES SIMPLE

a + c = (ad)+ (bc)

a - c = (ad) - (bc)

a + c = (ad)+ (bc)

a - c = (ad) - (bc)